011. 网格中的最大乘积(largest product in a grid)
在下面这个20×20的网格中，对角线上相邻的四个元素已经用红色标记出来了，这四个数的乘积为26 × 63 × 78 × 14 = 1788696：
求在这个网格中，同一方向(上、下、左、右以及对角线)相邻四个元素最大乘积。
分析：此题似乎没有什么讨巧的简便算法，先将数据存入到一个嵌套列表当中，然后依次遍历每个元素，求它每个方向上相邻四个元素(如果有的话，需要条件判断)的乘积，存入到结果列表中，然后求最大值。
with open('euler/ep11.txt','r') as f:
data = [map(int, s.split()) for s in f.readlines()]
def grid_largest_prod(data):
import numpy as np
length = len(data)
res = np.zeros((length,length))
right = down = down_right = left_down = 0
for i in range(length):
for j in range(length):
right_exist = all([x<length for x in [i,i+1,i+2,i+3]])
down_exist = all([x<length for x in [j,j+1,j+2,j+3]])
left_exist = all([x>=0 for x in [i,i-1,i-2,i-3]])
if right_exist:
right = data[i][j]*data[i+1][j]*data[i+2][j]*data[i+3][j]
if down_exist:
down = data[i][j]*data[i][j+1]*data[i][j+2]*data[i][j+3]
if right_exist and down_exist:
down_right = data[i][j]*data[i+1][j+2]*data[i+2][j+2]*data[i+3][j+3]
if left_exist and down_exist:
left_down = data[i][j]*data[i-1][j+1]*data[i-2][j+2]*data[i-3][j+3]
res[i][j] = max(right,down,down_right,left_down)
max_res = np.max(res)
return max_res
print(grid_largest_prod(data))